双色球是一种选择6个红球号码和1个蓝球号码的彩票游戏。要计算从9个不同的数字中选择6个红球号码的组合数,我们可以使用组合数学中的组合公式。
组合数公式为:
[ c(n, m) = frac{n!}{m!(n-m)!} ]
其中,n是总的数字个数,m是要选择的数字个数,!表示阶乘。
在这个问题中,n = 9(9个数字),m = 6(选择6个数字)。因此,计算如下:
[ c(9, 6) = frac{9!}{6!(9-6)!} = frac{9!}{6! times 3!} ]
计算阶乘:
[ 9! = 9 times 8 times 7 times 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 362880 ]
[ 6! = 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 720 ]
[ 3! = 3 times 2 times 1 = 6 ]
将这些值代入组合数公式:
[ c(9, 6) = frac{362880}{720 times 6} = frac{362880}{4320} = 84 ]
所以,从9个数字中选择6个数字组成一注双色球号码的组合数是84组。
建议在实际应用中,可以使用计算器或编程来验证这个结果,以确保准确性。