大乐透是一种非常受欢迎的彩票游戏，由中国体育彩票管理中心组织销售。游戏玩法是从前区选择5个号码，并从后区选择2个号码。根据组合数学的原理，我们可以计算出大乐透的组合总数。
前区号码的选择方式是从35个号码中选择5个，不考虑顺序，因此使用组合公式C（n, k） = n! / [k!（n-k）!]，其中n是总数，k是选择的数量，!表示阶乘。对于前区，计算公式为C（35, 5）。
后区号码的选择方式是从12个号码中选择2个，同样使用组合公式C（12, 2）。
将前区和后区的组合数相乘，即得到总的组合数：
C（35, 5） * C（12, 2） = （35! / （5! * （35-5）!）） * （12! / （2! * （12-2）!））
计算这些值：
C（35, 5） = 35! / （5! * 30!） = （35 * 34 * 33 * 32 * 31） / （5 * 4 * 3 * 2 * 1） = 324,632
C（12, 2） = 12! / （2! * 10!） = （12 * 11） / （2 * 1） = 66
总组合数 = 324,632 * 66 = 21,425,712
因此，大乐透共有21,425,712种不同的组合方式。