北京双色球的中奖者可以选择以下地点进行兑奖：
北京市福彩中心
地址：北京市朝阳区华严里8号北京福利彩票发行中心大楼8层。
联系电话：010-82025099、010-62368268。
兑奖时间：工作日上午9:00—11:30，下午13:00—16:00（国家法定节假日除外）。
北京市内各福彩销售点
兑奖金额：3000元以下。
兑奖时间：各销售点自行安排，建议提前咨询。
北京市体育彩票管理中心
地址：北京市西城区先农坛体育场1号楼兑奖厅。
兑奖金额：电脑彩票单张彩票中奖合计金额超过3000元且合计中奖金额超过1万元。
建议
小额中奖：可以直接前往北京市内的任意福彩销售点进行兑奖。
大额中奖：建议先联系北京市福彩中心确认兑奖流程和所需材料，然后前往北京市体育彩票管理中心进行兑奖。
请根据中奖金额选择合适的兑奖地点，并提前了解相关兑奖时间和要求，以确保顺利兑奖。