三中二是一种彩票游戏,通常是从1到8的数字中选择3个号码进行投注。要计算从8个号码中选择3个号码的组合数,可以使用组合数学中的组合公式:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
其中,\( n \) 是总号码数,\( k \) 是选择的号码数,\( ! \) 表示阶乘。
在这个问题中,\( n = 8 \) 和 \( k = 3 \)。将这些值代入公式中,我们得到:
\[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3! \cdot 5!} \]
计算阶乘:
\[ 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5! \]
\[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \]
\[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \]
将这些值代入公式中:
\[ C(8, 3) = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{3! \times 5!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{6} = 8 \times 7 = 56 \]
因此,从8个号码中选择3个号码的组合数是56种。
所以,三中二8个球有56组组合。