足彩和福彩的管理机构如下：
体育彩票
主管部门：国家体育总局
发行机构：国家体育总局体育彩票管理中心
销售机构：各省市区及其体育彩票管理机构
福利彩票
主管部门：民政部
发行机构：中国福利彩票发行管理中心
销售机构：省市区福利彩票管理机构
总结：
体育彩票由中国国家体育总局管理，具体由中国体育彩票管理中心负责发行，各省市区及其体育彩票管理机构负责销售。
福利彩票则由国家民政部管理，由中国福利彩票发行管理中心负责发行，各省市区福利彩票管理机构负责销售。
建议：
对于彩民来说，了解这些管理机构有助于更好地参与彩票购买和兑奖，同时也能更清晰地认识到彩票公益金的使用方向。