从11个数字中选出5个数字的组合数可以通过组合公式计算得出。组合公式为:
$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$
其中 $n$ 是总的数字个数,$k$ 是要选出的数字个数,$n!$ 表示 $n$ 的阶乘,即 $n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1$。
对于这个问题,$n=11$,$k=5$,所以:
$$C(11, 5) = \frac{11!}{5!(11-5)!} = \frac{11!}{5! \times 6!}$$
计算阶乘:
$11! = 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$
将这些值代入组合公式:
$$C(11, 5) = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5! \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}$$
可以看到 $5!$ 在分子和分母中都会被约掉,剩下:
$$C(11, 5) = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{55440}{120} = 462$$
因此,从11个数字中选出5个数字的组合共有462组。