使用数字0、1、2、3、4组成的数的数量，根据是否允许数字重复，以及数的位数，会有所不同。
一位数 ：可以直接组成5个数字，即0、1、2、3、4。
两位数
不含0时，可以从1、2、3、4中任选两个数字进行组合，共有$4 \times 3 = 12$个组合。
含0时，十位可以选择1、2、3、4中的任意一个，个位可以选择0或1、2、3、4中的任意一个，共有$4 \times 4 = 16$个组合。
三位数
不含0时，可以从1、2、3、4中任选三个数字进行排列，共有$4 \times 3 \times 2 = 24$个排列。
含0时，百位可以选择1、2、3、4中的任意一个，十位和个位可以选择0或1、2、3、4中的任意一个，共有$4 \times 4 \times 3 = 48$个排列。
四位数
不含0时，千位可以选择1、2、3、4中的任意一个，其余三位可以从剩余的三个数字中任选并进行排列，共有$4 \times 4 \times 3 \times 2 = 96$个排列。
含0时，千位不能选择0，只能选择1、2、3、4中的一个，其余三位可以从剩余的三个数字中任选并进行排列，共有$4 \times 4 \times 3 \times 2 = 96$个排列。
五位数
可以从1、2、3、4中任选五个数字进行排列，共有$4 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 96$个排列。
综上所述，使用数字0、1、2、3、4组成的数的总数为：
一位数：5个
两位数（不含0）：12个
两位数（含0）：16个
三位数（不含0）：24个
三位数（含0）：48个
四位数（不含0）：96个
四位数（含0）：96个
五位数：96个
总计：$5 + 12 + 16 + 24 + 48 + 96 + 96 + 96 = 403$个。