中国的体育彩票管理工作由 国务院财政部门和国家体育总局共同负责。具体来说：

国务院财政部门负责全国的彩票监督管理工作。

国家体育总局则负责全国的体育彩票管理工作，并依法设立体育彩票发行机构，具体承担体育彩票的统一发行、统一印制、统一编制发行和销售计划、制定技术规则和管理制度等工作。

因此，中国体育彩票的发行和管理是由这两个部门共同协作完成的。