15选5共有 3003种组合。这是一个组合数学问题,可以通过以下公式计算:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \]
其中,\( n \) 是总数,\( k \) 是选择的数量,\( ! \) 表示阶乘。对于15选5,计算如下:
\[ C(15, 5) = \frac{15!}{5! \cdot (15-5)!} = \frac{15!}{5! \cdot 10!} \]
化简后得到:
\[ C(15, 5) = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 3003 \]
因此,15选5共有3003种不同的组合。