大乐透全选是指玩家选择大乐透游戏中的所有可能组合。大乐透的玩法是从前区选择5个号码(范围1-35),从后区选择2个号码(范围1-12)。要计算大乐透全选的总金额,我们可以使用组合数学中的组合公式来计算所有可能的组合数,然后乘以每注的价格。
具体计算如下:
1. 前区选择5个号码的组合数为 C(35,5)。
2. 后区选择2个号码的组合数为 C(12,2)。
组合数公式 C(n,k) = n! / [k!(n-k)!],其中 n! 表示n的阶乘。
因此,前区的组合数为:
C(35,5) = 35! / [5!(35-5)!] = 35! / (5! × 30!) = (35 × 34 × 33 × 32 × 31) / (5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 324,632
后区的组合数为:
C(12,2) = 12! / [2!(12-2)!] = 12! / (2! × 10!) = (12 × 11) / (2 × 1) = 66
总的组合数为前区组合数与后区组合数的乘积:
总组合数 = C(35,5) × C(12,2) = 324,632 × 66 = 21,425,712
如果每注彩票的价格是2元,那么大乐透全选的总金额为:
总金额 = 总组合数 × 每注价格 = 21,425,712 × 2 = 42,851,424元
因此,大乐透全选需要42,851,424元。如果考虑追加投注,每注价格为3元,那么总金额将是:
总金额(追加)= 总组合数 × 每注价格(追加)= 21,425,712 × 3 = 64,277,136元
所以,大乐透全选在不追加的情况下需要42,851,424元,在追加的情况下需要64,277,136元。