购买大乐透12 5(即前区选12个号码,后区选5个号码)需要 132元。具体计算如下:
1. 前区号码选12个,从35个号码中选12个的组合数为:
$$
C(35, 12) = \frac{35!}{12!(35-12)!} = 27,0725
$$
2. 后区号码选5个,从12个号码中选5个的组合数为:
$$
C(12, 5) = \frac{12!}{5!(12-5)!} = 792
$$
3. 总的组合数为:
$$
27,0725 \times 792 = 2,149,782,000
$$
4. 每注大乐透基本投注金额为2元,因此12 5的投注金额为:
$$
2,149,782,000 \times 2 = 4,299,564,000 \text{元}
$$
5. 如果选择追加投注,每注追加1元,则总金额为:
$$
4,299,564,000 \times 1.5 = 6,449,346,000 \text{元}
$$
因此,购买大乐透12 5需要132元(不考虑追加投注)。