0、3、6、9这四个数字可以组成的等差数列有12组，具体如下：

1. 0123

2. 1234

3. 2345

4. 3456

5. 4567

6. 5678

7. 6789

8. 0246

9. 1357

10. 2468

11. 3579

12. 0369

因此，0、3、6、9这四个数字可以组成 12组等差数列。