康纳在UFC的比赛中取得了显著成就，他成为了UFC历史上首位同时拥有两个不同级别冠军头衔的选手。具体来说，康纳在UFC的羽量级和轻量级比赛中均获得了冠军，这一成就在UFC的历史上是非常罕见的。

康纳的这两个冠军头衔分别是在UFC的轻量级和羽量级比赛中获得的。在UFC的轻量级比赛中，康纳击败了艾迪·阿尔瓦瑞兹，成为了UFC轻量级冠军。随后，在UFC的羽量级比赛中，康纳又击败了阿尔瓦雷斯，成为了UFC羽量级冠军。

因此，康纳在UFC中共获得了 两个不同级别的冠军头衔。