大乐透的号码组合数可以通过以下方式计算：
前区号码组合：
从35个前区号码中选择5个号码，组合数为C（35, 5）。
后区号码组合：
从12个后区号码中选择2个号码，组合数为C（12, 2）。
具体计算如下：
前区组合数：C（35, 5） = 35! / （5! * （35-5）!） = 324,632
后区组合数：C（12, 2） = 12! / （2! * （12-2）!） = 66
因此，总的组合数为：
[ 324,632 times 66 = 21,425,712 ]
所以，大乐透的号码总共有约21,425,712种组合。