福彩3D和值14的组六号码有以下几种：

1. 338

2. 446

3. 554

4. 662

5. 770

6. 059

7. 068

8. 149

9. 158

10. 167

11. 239

12. 248

13. 257

14. 347

15. 356

这些号码中，每个号码的百位、十位和个位数字都不相同，符合组六的规则。