大乐透的号码组合数量可以通过以下方式计算：
前区号码组合
大乐透前区有35个号码，选5个号码的组合数为：
$$
C（35, 5） = \frac{35!}{5!（35-5）!} = 324,632
$$
后区号码组合
大乐透后区有12个号码，选2个号码的组合数为：
$$
C（12, 2） = \frac{12!}{2!（12-2）!} = 66
$$
总号码组合数
总的号码组合数为前区组合数与后区组合数的乘积：
$$
324,632 \times 66 = 21,425,712
$$
因此，大乐透共有 21,425,712组号码组合。