双色球自2003年上市以来，截至2023年9月15日，已经开奖了 2759期。在这2759期开奖中，并没有出现完全相同的开奖号码。因此，可以得出结论，双色球在不重复的情况下，最多可以开出2759期。

需要注意的是，虽然目前还没有出现过完全相同的开奖号码，但这并不排除未来会出现重复号码的可能性。因为彩票开奖是一个随机事件，每个号码组合在理论上有相同的概率被开出。所以，尽管目前双色球没有重复号码，但未来仍然有可能出现重复的情况。