福彩快三（快开游戏）中， 三连号通选的理论周期是9期，即理论上9期就会开出一次三连号。因此，从理论角度来看，福彩快三最多可以连续出现9次三连号。

然而，需要注意的是，彩票开奖结果具有随机性，实际中奖情况可能会有所不同。尽管三连号通选的理论周期是9期，但在实际投注中，彩民可能会根据历史数据和走势分析来选择投注策略，以期提高中奖率。

建议彩民在购买福彩快三时，保持理性，量力而行，不要盲目追求中奖。同时，可以结合多种投注方式，如和值和单号玩法结合，以增加中奖的可能性。