科尔选择成为金州勇士队主教练的原因是多方面的，以下是一些关键因素：

球队文化和核心球员的培养

勇士队以其强大的球队文化和自己培养的核心球员而闻名。科尔认识到，这种从内部培养球员的方式对于球队的成功至关重要，球员之间的黏着力和默契配合是其他球队难以比拟的。

对库里和勇士文化的认可

科尔在球员时期就是有名的三分射手，并且对勇士队的文化和战术体系有深刻的理解。他将库里提到首发位置，并围绕库里打造了强大的阵容，奠定了勇士王朝的基础。

执教能力和经验

科尔曾在多位传奇教练如菲尔·杰克逊和波波维奇手下学习，拥有丰富的执教经验和篮球智慧。他在勇士队的执教过程中，展现出了卓越的战术理解和执行能力，使球队成为攻守兼备的强队。

球队的管理和战术调整

科尔擅长在人员引进和培养方面做出决策，他能够根据对手的特点进行针对性的战术调整。此外，他对防守和篮板球的重视也是勇士队保持领先优势的关键因素之一。

球员的健康和体能管理

科尔注重球员的健康和体能管理，通过频繁的轮换保持球员的体力和竞技状态。他认为在赛季长达82场的情况下，健康是夺冠的关键。

与球员的关系和信任

科尔与库里等核心球员建立了良好的合作关系，他的领导能力和战术水平得到了球员和球迷的高度认可。这种信任关系有助于球队在关键时刻做出正确的决策。

勇士队的稳定性和连续性

勇士队为了保持球队的稳定性和连续性，选择续约科尔。科尔的执教风格和理念与勇士队的核心球员和球队文化高度契合，有助于球队在未来继续保持竞争力。

综上所述，科尔选择成为金州勇士队主教练，是因为他看到了勇士队独特的文化和培养体系，认可球队的管理和战术理念，并且具备出色的执教能力和经验。这些因素共同促使他做出这一决定，并为勇士队的成功奠定了坚实基础。