全运会，即全国运动会，是中国规模最大、水平最高的综合性运动会。全运会的参赛单位主要包括 全国各省、自治区、直辖市、新疆生产建设兵团、火车头体协、煤矿体协、前卫体协、香港特别行政区和澳门特别行政区的体育代表团，以及北京体育大学、天津体育学院等体育院校和部分社会俱乐部。
具体到某一届全运会，参赛单位的数量可能会有所不同。例如，第十四届全运会共有 37个代表队，包括31个省（自治区、直辖市）、新疆生产建设兵团、火车头体协、煤矿体协、前卫体协、香港和澳门特别行政区代表团等。而第十三届全运会则有 38个代表团，其中包括33个省、自治区、直辖市、特别行政区，解放军代表团和新疆生产建设兵团代表团，以及三个行业体育协会。
因此，具体某一届全运会的参赛单位数量，需要根据实际举办年份和具体情况来确定。