连环夺宝游戏的中奖金额是有明确规定的。根据最新的可靠信息，单注中出三千元以下的奖金将由中福在线即开票系统自动转至中奖者投注卡。这意味着，玩家在参与连环夺宝游戏时，如果中得的奖金在三千元及以下，那么这部分奖金会自动转入他们的投注卡中，作为他们的收益。
此外，虽然存在关于中福在线“连环夺宝”游戏在特定活动期间可能提供更高奖金的信息，例如最高50万元的奖金，但这些信息是基于特定活动的，并不代表游戏的常规奖金。因此，在考虑中奖金额时，玩家应以游戏当前的规则为准。
综上所述，根据最新的信息，连环夺宝游戏中最少的中奖金额为三千元。