要计算包含数字9的5位数的组合数量,我们可以使用排列的概念。排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有可能的排列方式的数目,记作P(n, m)。计算公式为:

$$P(n, m) = \frac{n!}{(n-m)!}$$

在这个问题中,我们有10个不同的数字(0到9),并且我们需要从中选出5个数字来组成一个数,且这个数必须包含数字9。

1. 对于第一位数字,由于它不能是0(否则就不是5位数了),因此有9种选择(1到9)。

2. 对于第二位数字,我们可以选择0到9中的任何一个数字,除了已经选择的那一位,因此也有9种选择。

3. 对于第三位数字,我们可以选择0到9中的任何一个数字,除了已经选择的那两位,因此有8种选择。

4. 对于第四位数字,我们可以选择0到9中的任何一个数字,除了已经选择的那三位,因此有7种选择。

5. 对于第五位数字,我们可以选择0到9中的任何一个数字,除了已经选择的那四位,因此有6种选择。

将这些选择相乘,我们得到总的组合数:

$$9 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 27216$$

因此,包含数字9的5位数共有27216个不同的组合方式。