双色球游戏中有33个红球和16个蓝球，玩家需要从红球中选择6个号码，从蓝球中选择1个号码来组成一注。根据组合数学的原理，红球的组合数为C（33,6），即从33个不同的红球中选出6个的组合数。蓝球的选择相对简单，有16种可能。因此，总的组合数为红球的组合数乘以蓝球的选择数，即C（33,6） * 16。
计算红球的组合数C（33,6），可以用组合公式C（n,k） = n! / [k!（n-k）!]，其中n是总数，k是选取的数量，!表示阶乘。将n=33，k=6代入公式，得到C（33,6） = 33! / [6!（33-6）!] = 1107568。
因此，双色球的总组合数为1107568 * 16 = 17721088注。
在实际投注中，彩民可以选择单式投注或复式投注。单式投注是指选择6个红球号码和1个蓝球号码组成一注，而复式投注则允许选择更多的红球号码（最多20个）和固定的蓝球号码（1个）。复式投注的注数会相应增加，例如，选择20个红球和1个蓝球的复式投注会产生620160注。
综上所述，双色球游戏共有17721088注不同的组合方式，彩民可以根据自己的喜好和预算选择合适的投注方式。