要计算购买双色球全号码的注数,我们需要知道红球和蓝球的数量。双色球共有33个红球和16个蓝球。每一注彩票由6个红球和一个蓝球组成。
首先,我们计算红球的所有可能组合数。选择6个红球从33个红球中,组合数为:
\[
C(33, 6) = \frac{33!}{6!(33-6)!} = \frac{33!}{6! \times 27!}
\]
计算这个组合数:
\[
C(33, 6) = \frac{33 \times 32 \times 31 \times 30 \times 29 \times 28}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 1107568
\]
接下来,我们考虑蓝球。每个蓝球都可以与上述6个红球的组合组成一注,因此蓝球有16种选择。总的注数为:
\[
1107568 \times 16 = 17721088
\]
因此,购买双色球全号码的总注数为17721088注。每注彩票的价格为2元,所以总费用为:
\[
17721088 \times 2 = 35442176 \text{元}
\]
综上所述,购买双色球全号码需要花费35442176元,总注数为17721088注。