开一个体彩店的投资金额因多种因素而异，包括店铺大小、地理位置、装修、租金和初期投资等。以下是一个大致的预算估计：
店铺租金：
体彩店通常需要大约20平方米的空间，租金会根据地理位置和租赁期限的不同而有所变化。在小城市，租金可能在5万元左右，而在大城市可能需要1万元。
设备购买：
包括电脑、打印机、POS机等，费用通常在几万元到十几万元不等。如果需要三样全有，费用至少需要15万元以上。
装修费用：
体彩店通常不需要豪华装修，但要保持干净、整洁、舒适的环境。费用可能在几万元左右。
其他初始投资：
包括购买彩票货源、办理营业执照和税费等，预计这些费用总计约几万元。
设备押金：
彩票机是官方提供，无需购买，但需支付押金，每台5000 - 15000元。
综合以上各项费用，开一家体彩店的投资总额大致在 10万元到50万元之间。具体费用会根据实际情况有所不同，建议咨询专业的商业顾问以获取更具体的建议和帮助。