大乐透的注数计算方式如下:
前区号码选择:
从35个号码中选择5个号码。
后区号码选择:
从12个号码中选择2个号码。
根据组合数学中的排列组合公式,大乐透的总注数为:
\[
C(5,35) \times C(2,12) = \frac{35!}{5! \times (35-5)!} \times \frac{12!}{2! \times (12-2)!} = 35 \times 34 \times 33 \times 32 \times 31 / (5! \times 12 \times 11) = 21425712 \text{注}
\]
因此,大乐透一共有 21425712注。