福利彩票的管理涉及多个部门和层级，具体管理结构如下：

国家级管理部门

民政部：负责全国福利彩票的管理和监管工作。民政部授权中国福利彩票发行中心具体承担福利彩票的统一发行、统一印制、统一编制以及实施发行和销售额度计划、制订技术规则、管理制度等工作。

国家财政部：负责全国的彩票监督管理工作，包括福利彩票和体育彩票的发行、销售和资金管理。

地方级管理部门

省（自治区、直辖市）、地、县人民政府的民政部门：负责本行政区域内的福利彩票销售额度申报和销售管理工作。省级管理机构名称统一为“××省（自治区、直辖市）福利彩票发行中心”。

省（自治区、直辖市）、地、县人民政府的财政部门：负责本行政区域内的彩票监督管理工作。

其他相关部门

公安机关：在各自的职责范围内，依法查处非法彩票，维护彩票市场秩序。

工商行政管理机关：在各自的职责范围内，依法查处非法彩票，维护彩票市场秩序。

综上所述，福利彩票的管理主要由中国福利彩票发行中心负责，同时接受民政部和财政部的监督和管理。地方级别的管理和监督则由各级民政部门、财政部门以及公安机关和工商行政管理机关共同承担。