33选6,即从1到33中选出6个不同的数字,不考虑顺序的组合数,可以使用组合公式C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]来计算,其中n是总数,k是选出的数量,!表示阶乘。
将n=33,k=6代入公式,得到:
C(33, 6) = 33! / [6!(33-6)!] = 33! / (6! * 27!) = (33 * 32 * 31 * 30 * 29 * 28) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2) = 1107568
所以,33选6的总组合数为1107568种。
如果要求没有连号的组合数,我们可以从总组合数中减去所有包含连号的组合数。连号至少包括2个连续数字,最多包括6个连续数字。对于2连号,有33-1=32种可能的起始数字,因此有32种组合;对于3连号,有33-2=31种可能的起始数字,因此有31种组合;以此类推,直到6连号,只有1种组合。
因此,包含连号的组合数为:
2连号:32种
3连号:31种
4连号:29种(假设4连号已经包含了所有5连号和6连号的组合)
5连号:28种
6连号:27种
总共有32 + 31 + 29 + 28 + 27 = 167种包含连号的组合。
所以,没有连号的组合数为总组合数减去包含连号的组合数:
1107568 - 167 = 1107401种
因此,33选6没有连号的组合共有1107401组。