在恩施申请开设体育彩票店，您需要遵循以下步骤：

选择合适的店面：

首先，您需要找到一个合适的店面，确保店面位置符合开设体彩店的要求，例如附近500米内不能有同样类型的彩票投注站。

联系当地体育局：

与所在地的区县体育局联系，了解是否有开彩票投注站的名额。如果有熟人或关系，可能会更容易获得名额。

填写申请表格：

到体育局领取并填写《新建体育彩票投注站申请审批表》，并提交相关证明材料，如身份证复印件、房屋产权说明书或租赁合同复印件等。

等待审核：

提交申请后，等待当地彩票中心对您的申请进行审核。审核通过后，您需要办理一系列的手续，包括签定合同、开通电话专线、办理银行账户等。

缴纳押金及设备：

审核通过后，您需要缴纳一定数额的押金，并领取体彩销售设备，如投注机。

接受培训：

在正式开业前，您可能需要接受当地彩票中心组织的培训，以了解销售流程和规则。

正式开业：

完成所有手续后，您的体彩店就可以正式开业了。

建议您在申请过程中，与当地的彩票中心或体育局保持密切沟通，确保所有步骤都符合要求，以便顺利开设体彩店。同时，如果有条件，可以提前了解当地的政策和流程，以便更快地完成申请。