在兰州市开彩票站所需的资金因多种因素而异，包括店铺位置、装修程度、设备采购、人员雇佣等。以下是一些大致的费用估算：

押金：

1.5万至2万元。

房租：

每年2万元至3万元。

装修费用：

1万元至2万元。

设备购置：

3万元至5万元。

水电费用：

每年约3000元。

预存款：

2万元至3万元。

综合以上费用，开一个彩票站的基本投资预算大约在 10万元至15万元之间。具体费用可能会因当地政策和市场情况有所调整，建议在开店前详细咨询当地福彩或体彩中心，并充分了解当地市场环境。