双色球是一种流行的彩票游戏,由中国福利彩票发行管理中心组织销售。玩家需要从1到33中选择6个红球号码,并从1到16中选择1个蓝球号码。根据题目,我们需要计算选择12个红球和1个蓝球的投注金额。
投注金额计算
1. 红球选择
玩家需要从1到33中选择12个红球号码。
使用组合公式 $C(n, k)$ 计算,其中 $n$ 是总号码数,$k$ 是选择的号码数。
$C(33, 12) = \frac{33!}{12!(33-12)!}$
2. 蓝球选择
玩家需要从1到16中选择1个蓝球号码。
选择1个蓝球的方式有 $C(16, 1) = 16$ 种。
3. 总投注数
总投注数等于红球组合数乘以蓝球组合数。
总投注数 = $C(33, 12) \times C(16, 1)$
4. 投注金额
每注双色球的价格是2元。
总投注金额 = 总投注数 × 每注价格。
具体计算
红球组合数
$$C(33, 12) = \frac{33!}{12!(33-12)!} = \frac{33!}{12! \times 21!}$$
蓝球组合数
$$C(16, 1) = 16$$
总投注数
$$\text{总投注数} = C(33, 12) \times C(16, 1)$$
投注金额
$$\text{总投注金额} = \text{总投注数} \times 2$$
结论
根据组合公式,选择12个红球和1个蓝球的总投注数为:
$$C(33, 12) \times C(16, 1) = 924 \times 16 = 14784$$
每注双色球的价格是2元,因此总投注金额为:
$$14784 \times 2 = 29568 \text{元}$$
所以,选择12个红球和1个蓝球的投注金额为29568元。