大乐透的彩票号码组合数量可以通过以下方式计算:
前区号码组合
大乐透前区有35个号码,从中选取5个号码的组合数为:
$$
C(35, 5) = \frac{35!}{5!(35-5)!} = 324,632
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后区号码组合
大乐透后区有12个号码,从中选取2个号码的组合数为:
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C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = 66
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总组合数
将前区和后区的组合数相乘,得到总的组合数:
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324,632 \times 66 = 21,425,712
$$
因此,大乐透总共可以组成 21,425,712组彩票号码。