双色球18位数的投注金额计算如下：
投注注数
选择18个红球和1个蓝球的组合数为：
$$
\binom{33}{18} \times \binom{16}{1} = 17721088 \times 16 = 283537408 \text{注}
$$
投注金额
每注双色球的价格为2元，因此18位数的投注总金额为：
$$
283537408 \text{注} \times 2 \text{元/注} = 567074816 \text{元}
$$
因此，购买双色球18位数的投注金额为 567074816元。