刑期短的罪犯通常会被关押在 看守所。具体来说：

刑期不足三个月：

根据《刑事诉讼法》第二百五十三条，剩余刑期不足三个月的罪犯会留在看守所服刑。

拘役类刑罚：

对于被判处拘役的犯罪分子，一般采取的是拘留所服刑，具体在哪个拘留所，通常遵循就近原则。

有期徒刑余刑不足一年：

如果被判处有期徒刑且余刑在一年以下，不便送往监狱执行的，也会关在看守所。

综上所述，刑期短的罪犯主要被关押在看守所，具体服刑地点会根据刑期的长短和具体情况有所调整。