穆里尼奥签下桑切斯的原因可以归纳为以下几点：

态度：

穆里尼奥非常看重球员的态度，尤其是面对困难时不放弃的精神。桑切斯在比赛中即使面对困难或疲劳，也展现出不懈的拼搏精神，这符合穆里尼奥的足球哲学。

实力：

桑切斯拥有出色的足球天赋，他的射门、传球和突破能力都是世界级的。

经验：

桑切斯在不同的俱乐部中都有过欧冠的经验，这对于曼城这样的俱乐部来说非常重要，因为他们需要经验丰富的球员来应对高强度的比赛。

适应性：

桑切斯能够快速适应不同的战术体系和球队环境，这对于曼城和国米这样的俱乐部来说是一个加分项。

战术需求：

曼城和国米都有意签下桑切斯，以增强他们的进攻火力。曼城缺少一个能够在关键时刻得分的前锋，而国米则需要桑切斯这样的球员来丰富他们的战术体系。

市场价值：

在转会市场上，桑切斯可能是一个性价比较高的选择，尤其是对于曼城这样预算有限的俱乐部。

个人意愿：

桑切斯本人对于加盟曼城和国米都表现出了浓厚的兴趣，这也是促成交易的重要因素之一。

以上几点综合起来，说明了为什么穆里尼奥和曼城、国米这样的俱乐部都看好桑切斯，并愿意签下他