使用 排列组合的方法可以得出，四个不同的数字可以组成的四位数的数量是 24个。具体的组合如下：
1. 以1开头的四位数有6个：1234, 1243, 1324, 1342, 1432, 1423
2. 以2开头的四位数有6个：2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431
3. 以3开头的四位数有6个：3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421
4. 以4开头的四位数有6个：4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321
因此，四个不同的数字可以组成24个不同的四位数。