延边的河流主要有以下几条：
布尔哈通河：
发源于安图县与敦化市交界的哈尔巴岭，在图们市红光乡下嘎村与嘎牙河汇合，全程424公里，流域面积7141平方公里。这条河流在延边境内完成其全部流程，沿途流经高山、森林、平原、城市和村镇，是延边地区开发最早、最为富饶的地域之一。
延吉河：
原名烟集河，位于吉林省延边朝鲜族自治州，属于布尔哈通河支流，图门江水系。延吉河全长约40公里，流域面积200平方公里，流经延吉市城区，为城市增添了无穷的魅力。
海兰江：
是延边朝鲜族自治州的一条重要河流，流域面积广阔，流经多个县市，为当地提供了丰富的水资源。
图们江：
作为延边朝鲜族自治州的另一条重要河流，图们江发源于长白山，最终注入日本海，流域面积广阔，对延边地区的经济和文化发展具有重要影响。
综上所述，延边的河流主要包括布尔哈通河、延吉河、海兰江和图们江，这些河流不仅为当地提供了丰富的水资源，还承载着丰富的历史与文化。