汕头福彩中心能做的事情包括：

开展福彩双色球大派奖活动：

汕头市福利彩票发行中心会在全市投放楼宇电梯门平面广告和公交车车体广告，以宣传福彩双色球大派奖活动。

安装广东福彩智慧屏系统：

为福彩销售网点安装广东福彩智慧屏系统，通过电视实现播放游戏历史开奖号码展示图、宣传视频、电子海报以及双色球、快乐8游戏开奖直播等功能。

配置免费爱心解暑茶：

在中心城区的福彩爱心救助联系点配置免费爱心解暑茶，为环卫工人、快递小哥等户外工作者和过往市民提供解暑服务。

举办新春打卡活动：

在汕头综合体验中心开展以“新年迎福 好运添彩”为主题的新春打卡活动，展示福彩文化，吸引市民参观打卡，并抽取幸运红包。

采购宣传横幅：

为福彩双色球大派奖活动采购宣传横幅，分发至各个销售站点。

设立福彩爱心救助联系点：

在中心城区的福彩销售站点设立爱心救助联系点，提供救助咨询、救助引导、转介救助等便民服务，并配置免费救助物资。

支持婚姻登记创新优化服务：

汕头福彩公益金支持婚姻登记创新优化服务。

这些活动和服务展示了汕头市福利彩票发行中心在宣传福彩、服务公众、参与社会公益事业方面的努力和成果。