李大双在其体操职业生涯中，共获得了以下世界冠军荣誉：

奥运金牌

1992年巴塞罗那奥运会男子自由体操冠军。

奥运银牌

1992年巴塞罗那奥运会男子吊环季军。

1996年美国亚特兰大奥运会男子个人全能亚军。

亚运金牌

1990年第11届亚运会体操比赛男子团体冠军。

1994年第12届亚运会男子团体冠军。

世界体操团体锦标赛冠军

1994年德国多特蒙德世界体操团体锦标赛男子团体冠军。

1995年日本鲭江第31届世界体操锦标赛男子团体冠军。

其他国际比赛冠军

1993年日本名古屋国际体操赛男子全能冠军。

1995年中国杯国际体操赛男子个人全能冠军、男子自由体操冠军、男子跳马冠军、男子吊环冠军。

1995年中国“默龙腾飞”杯国际体操赛男子个人全能冠军、男子跳马冠军、男子双杠亚军。

综上所述，李大双共获得了2枚奥运金牌、3枚奥运银牌、6枚亚运金牌以及多次世界体操团体锦标赛冠军，堪称中国体操史上的杰出代表之一。