快乐十分是从01-20共二十个号码中任意选择一至五个号码进行投注，一组一至五个号码的组合称为一注。因此，从20个号码中选择1个号码有C（20,1）种组合，选择2个号码有C（20,2）种组合，以此类推，选择5个号码有C（20,5）种组合。
根据组合数的计算公式：
$$C（n, k） = \frac{n!}{k!（n-k）!}$$
我们可以计算出：
$$C（20,1） = \frac{20!}{1!（20-1）!} = 20$$
$$C（20,2） = \frac{20!}{2!（20-2）!} = \frac{20 \times 19}{2} = 190$$
$$C（20,3） = \frac{20!}{3!（20-3）!} = \frac{20 \times 19 \times 18}{3 \times 2} = 1140$$
$$C（20,4） = \frac{20!}{4!（20-4）!} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17}{4 \times 3} = 38760$$
$$C（20,5） = \frac{20!}{5!（20-5）!} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16}{5 \times 4} = 184752$$
将这些组合数相加，得到总的组合数：
$$20 + 190 + 1140 + 38760 + 184752 = 205162$$
因此，快乐十分共有205162组不同的组合。