马刺签下麦迪的原因主要有以下几点：

填补大名单空缺：

2013年4月13日，马刺裁掉了队内小前锋斯蒂芬·杰克逊，随后在4月16日迅速签下麦迪，以填补大名单的空缺。当时临近季后赛，马刺需要找到替代球员，而麦迪正处于待业状态，双方一拍即合。

经验和关键球能力：

尽管麦迪的状态已不如巅峰时期，但他在关键时刻的表现和经验仍被马刺看重。波波维奇可能认为麦迪在关键时刻能够发挥意想不到的效果，尤其是在斯蒂芬·杰克逊被裁掉后，马刺需要一位有经验和实力的球员来填补空缺。

回馈球迷和给予机会：

签下麦迪也是回馈球迷的一种方式，给予他一次在总冠军戒指的机会。麦迪虽然多次在季后赛首轮游，但马刺希望他能在这支球队实现自己的冠军梦。

球队体系契合：

麦迪的球路与马刺的体系相当契合，尽管受到年龄和伤病限制，他仍然是一位优秀的射手，能够在持球突破和外围制造威胁。此外，麦迪的传球水准仍然很高，能够为球队增加一个可靠的进攻发起点。

教练和球员的请求：

据说，邓肯、帕克等老将曾向球队求情，希望球队能给予麦迪一个追逐冠军梦的机会。这也促使马刺在季后赛前夕签下了麦迪。

综上所述，马刺签下麦迪主要是为了填补大名单空缺、利用他的经验和关键球能力、回馈球迷、球队体系契合以及教练和球员的请求。尽管麦迪最终未能在季后赛中发挥更大作用，但他在马刺的短暂效力仍然为球队带来了一定的帮助和希望。