628后面补上三个数字,组成一个六位数,使它分别能被2,4,9整除,且使这个数值尽可能的大。
为了解决这个问题,我们需要找到一组数字,使得这个六位数满足以下条件:
1. 能被2整除,即最后一位数字是偶数。
2. 能被4整除,即最后两位数字组成的数是4的倍数。
3. 能被9整除,即所有数字之和是9的倍数。
由于628的最后一位是8,是偶数,所以最后一位数字已经满足条件1。
为了满足条件2,最后两位数字组成的数需要是4的倍数。我们可以从最大的以8结尾的两位数开始尝试,即88,但88不是4的倍数。接下来尝试84,84是4的倍数,所以最后两位数字可以是84。
为了满足条件3,我们需要计算628各位数字之和,然后找到一组数字,使得这组数字加上628的各位数字之和是9的倍数。628的各位数字之和是6+2+8=16。我们需要找到三个数字,使得16加上这三个数字的和是9的倍数。最接近16并且大于16的9的倍数是18,所以我们需要找到三个数字,使得它们的和是2(18-16=2)。
显然,这三个数字是1, 1, 0,因为1+1+0=2。
因此,最大的六位数,满足条件的是628840。