余数是指在整数除法中，被除数除以除数后剩下的部分。具体来说，如果一个整数a除以另一个整数b（b不为0），所得的结果是一个商q和一个余数r，那么可以表示为：
\[ a = bq + r \]
其中，r就是余数，并且满足以下条件：
1. \（ 0 \leq r < |b| \）
2. r是整数
根据这个定义，奇数除以2的余数总是1，因为奇数可以表示为 \（ 2n + 1 \），其中n是整数。例如：
3除以2，商为1，余数为1（因为 \（ 3 = 2 \times 1 + 1 \））
5除以2，商为2，余数为1（因为 \（ 5 = 2 \times 2 + 1 \））
因此， 余数是整数除法中被除数未被除尽的部分，奇数除以2的余数总是1。