拜仁慕尼黑出售托尼·克罗斯的原因是多方面的，主要包括以下几点：

薪资问题：

克罗斯希望续约并提高薪水，但拜仁慕尼黑无法满足他的要求，同时也不想打破薪资结构。

认可问题：

克罗斯感觉自己未得到足够的认可，尤其是在海因克斯第二次执教拜仁期间，尽管他成为主力，但球迷和其他球员对他的评价并不一致。

高层决策：

拜仁慕尼黑高层认为克罗斯并非不可或缺，尤其是在有罗贝里和穆勒等顶级球员的情况下，他们觉得克罗斯的作用可以被替代。

财政压力：

拜仁慕尼黑需要考虑财政状况，出售克罗斯可以带来一定的转会费，用于俱乐部的财政平衡和转会资金。

合同情况：

克罗斯的合同在2015年夏天到期，如果不出售，他将自由离队，拜仁慕尼黑为了避免人财两空，选择了出售。

综上所述，拜仁慕尼黑出售克罗斯主要是基于薪资、认可、高层决策和财政等多方面的考虑。尽管克罗斯后来成为了皇马和德国国家队的核心球员，但当时拜仁慕尼黑认为出售他是一个合理的选择。