詹姆斯-哈登在NBA生涯中主要穿过13号和1号球衣。具体来说，他在2009-2022赛季穿13号球衣，2021-2024赛季穿1号球衣。至于他在奥运会上的球衣号码，哈登曾代表美国队参加2012年伦敦奥运会和2014年世界杯篮球赛，根据现有信息，他在这些比赛中穿的是 13号球衣。

因此，哈登在奥运会上的球衣号码是 13号。