双色球是一种彩票游戏,由中国福利彩票发行管理中心组织销售。游戏中玩家从1到33中选择6个红球号码,和从1到16中选择1个蓝球号码。所选的6个红球号码和1个蓝球号码组成一注。

要计算双色球10 1有多少组,我们需要明确“10 1”是指选择10个红球号码和1个蓝球号码。

选择红球号码

从1到33中选择6个红球号码。

使用组合公式 $\binom{n}{k}$,其中 $n$ 是总数,$k$ 是选择的数量。

这里 $n = 33$,$k = 6$。

计算组合数: $\binom{33}{6} = \frac{33!}{6!(33-6)!}$。

选择蓝球号码

从1到16中选择1个蓝球号码。

这是一个简单的选择,有16种可能。

总的组合数

总的组合数是红球组合数和蓝球组合数的乘积。

红球组合数: $\binom{33}{6}$。

蓝球组合数: 16。

现在我们进行具体的计算:

1. 计算红球组合数:

$$

\binom{33}{6} = \frac{33!}{6!(33-6)!} = \frac{33!}{6! \cdot 27!}

$$

2. 计算蓝球组合数:

$$

16

$$

3. 总的组合数:

$$

\binom{33}{6} \times 16

$$

我们可以使用计算器或编程工具来计算 $\binom{33}{6}$:

$$

\binom{33}{6} = \frac{33 \times 32 \times 31 \times 30 \times 29 \times 28}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 1107568

$$

因此,总的组合数为:

$$

1107568 \times 16 = 17721088

$$

所以,双色球10 1有 17721088组