双色球是一种彩票游戏,由中国福利彩票发行管理中心组织销售。游戏中玩家从1到33中选择6个红球号码,和从1到16中选择1个蓝球号码。所选的6个红球号码和1个蓝球号码组成一注。
要计算双色球10 1有多少组,我们需要明确“10 1”是指选择10个红球号码和1个蓝球号码。
选择红球号码
从1到33中选择6个红球号码。
使用组合公式 $\binom{n}{k}$,其中 $n$ 是总数,$k$ 是选择的数量。
这里 $n = 33$,$k = 6$。
计算组合数: $\binom{33}{6} = \frac{33!}{6!(33-6)!}$。
选择蓝球号码
从1到16中选择1个蓝球号码。
这是一个简单的选择,有16种可能。
总的组合数
总的组合数是红球组合数和蓝球组合数的乘积。
红球组合数: $\binom{33}{6}$。
蓝球组合数: 16。
现在我们进行具体的计算:
1. 计算红球组合数:
$$
\binom{33}{6} = \frac{33!}{6!(33-6)!} = \frac{33!}{6! \cdot 27!}
$$
2. 计算蓝球组合数:
$$
16
$$
3. 总的组合数:
$$
\binom{33}{6} \times 16
$$
我们可以使用计算器或编程工具来计算 $\binom{33}{6}$:
$$
\binom{33}{6} = \frac{33 \times 32 \times 31 \times 30 \times 29 \times 28}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 1107568
$$
因此,总的组合数为:
$$
1107568 \times 16 = 17721088
$$
所以,双色球10 1有 17721088组。