双色球的全部投注注数可以通过以下方式计算:
单式投注
从33个红色球中选择6个号码,组合数为:
$$
C(33, 6) = \frac{33!}{6!(33-6)!} = 1,107,568
$$
从16个蓝色球中选择1个号码,组合数为16。
因此,单式投注的总注数为:
$$
1,107,568 \times 16 = 17,721,088 \text{注}
$$
复式投注
红色球号码复式:从33个红色球中选择7个以上号码,组合数为:
$$
C(33, 7) + C(33, 8) + \cdots + C(33, 33)
$$
蓝色球号码复式:从16个蓝色球中选择2个以上号码,组合数为:
$$
C(16, 2) + C(16, 3) + \cdots + C(16, 16)
$$
全复式:从33个红色球中选择7个以上号码,从16个蓝色球中选择2个以上号码,组合数为:
$$
C(33, 7) \times C(16, 2) + C(33, 8) \times C(16, 3) + \cdots + C(33, 33) \times C(16, 16)
$$
由于复式投注的注数非常多,无法一一列举,但可以确定的是,单式投注的总注数为17,721,088注。
建议:
对于普通彩民来说,单式投注是一种简单且经济的方式。
复式投注虽然注数更多,但可以提高中奖的概率,但需要投入更多的资金。