要计算购买双色球所有号码组合的总费用,我们需要知道红球和蓝球的选择范围以及每注彩票的价格。
红球选择
红球有33个号码,从中选择6个号码的组合数为:
$$
C(33, 6) = \frac{33!}{6!(33-6)!} = 1107568
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蓝球选择
蓝球有16个号码,从中选择1个号码的组合数为:
$$
C(16, 1) = 16
$$
总组合数
总的组合数为红球和蓝球组合数的乘积:
$$
1107568 \times 16 = 17721088
$$
每注彩票价格
每注彩票的价格为2元。
总费用
购买所有组合的总费用为:
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17721088 \times 2 = 35442176 \text{元}
$$
因此,购买双色球所有号码组合需要花费 35442176元。