在南京，有多家游泳培训机构提供蝶泳培训，以下是一些推荐的选择：
南京小海豚游泳俱乐部 特点：
培训正规，教练亲和，适合不同学员实际情况。
反馈：多位学员表示，在小海豚游泳俱乐部学完后能学会游泳。
南京兰博文体育培训 特点：
教练专业，水质优良，小班授课（3-6人）。
反馈：教练认真负责，水质好，能学到真正的东西。
五台山游泳馆 特点：
提供定期游泳培训，适合各个年龄段。
反馈：教学正规专业，设施完备，管理规范。
新街口全民健身中心游泳馆 特点：
交通方便，提供游泳培训。
反馈：设施齐全，教练经验丰富。
南京市体育学校游泳馆 特点：
专业游泳培训课程，经验丰富的教练团队和优越设施。
反馈：适合不同年龄段和水平的学员。
南京奥体中心游泳俱乐部 特点：
提供救生员、教员培训经验和完善的培训设施。
反馈：设施完备，管理规范。
南京游泳馆（玄武区） 特点：
提供室内外泳池，适合不同水平的学习者。
反馈：教练经验丰富，有室内外泳池。
南京市体育中心游泳馆（秦淮区） 特点：
交通便利，室内泳池恒温，适合常年学习。
反馈：教学质量高，服务态度好。
南京师范大学游泳馆 特点：
教学质量高，服务态度好。
反馈：适合不同年龄段和水平的学员。
南京理工大学游泳馆 特点：
提供高标准的教学和良好的服务。
反馈：适合不同年龄段和水平的学员。
根据以上信息，如果您希望选择一家专业且正规的游泳培训机构，南京小海豚游泳俱乐部和五台山游泳馆都是不错的选择。建议您根据自己的实际情况和需求，选择最适合自己的培训机构进行学习。