延伸组是指 增加行数，即增加列向量的分量的组。在这个概念中，向量仍然是用列向量表示的。与缩短组不同，延伸组中的每个向量都是另一组中对应向量的延长线，即每个向量都增加了一些分量，但这些分量在原始向量中是相同的。
例如，如果有一个向量组 \（\{\mathbf{a}_1, \mathbf{a}_2, \ldots, \mathbf{a}_s\}\），那么它的延伸组可以表示为 \（\{\tilde{\mathbf{a}}_1, \tilde{\mathbf{a}}_2, \ldots, \tilde{\mathbf{a}}_s\}\），其中每个 \（\tilde{\mathbf{a}}_i\） 都是 \（\mathbf{a}_i\） 加上一些相同的分量得到的。
需要注意的是，如果原始向量组是线性无关的，那么其延伸组也是线性无关的。这是因为添加相同的分量不会改变向量之间的线性关系。
总结：
延伸组是增加列向量分量的过程。
延伸组中的每个向量都是原始向量组中对应向量的延长线。
如果原始向量组线性无关，其延伸组也线性无关。